风云第一刀神
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刘备、关羽、张飞和赵云,各带一小队到离驻地33千米的郊区进行军事训练活动,驻地仅有一辆可乘坐一个小队(含将领)的马车,诸葛亮驾车,其他人步行或乘坐马车。为了让所以兵将尽快地到达目的地,决定采取步行与乘马车相结合的办法。已知所有人步行的速度是每小时5千米,马车行驶的速度是每小时55千米。请问,使全体兵将到达目的地,所需的zui短时间是多少?
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大家思考好了吗?
通过分析,我们可以得出,马车先接第一队,乘坐到某地点,第一队下车步行,然后,返回接第二队,乘坐到某地点,第二队下车步行,如此反复,最终四队同时到达终点,这样所需时间最短,隐含条件是每队乘坐马车的距离和时间相等,步行的距离和时间也相等
方法,直观列方程求解
这个时候,设置未知数上面,有一些讲究
设马车总共前进X千米,马车总共后退Y千米(这时马车空跑),最终前进33千米,可得
式1 X-Y=33
然后,马车总共前进X千米,每队乘坐马车前进X/4千米,则每队步行33-X/4千米,则所花时间为T,有
式2 T=(X/4)/55+(33-X/4)/5
用马车所花时间继续算T,马车总共路程为X+Y,速度为55千米/ 时则有
式3 T=(X+Y)/55
联立式1式2式3,可得
(X+X-33)/55=(X/4)/55+(33-X/4)/5
解方程可得X=88千米,故Y=55千米,T=2.6小时,即2小时36分钟。
还有其他更简单的方法吗?欢迎大家讨论。
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