风云第一刀神
|
|
某日，刘备在成都举行宴会，酒过三巡，刘备说到，辅导刘禅数学甚为吃力，有道题百思不得其解，希望各位帮忙出出主意：三个相同的盒子里各有2个球，其中一个盒子里放了2个红球，一个盒子里放了2个蓝球，一个盒子里放了红球和蓝球各1个。随机选择一个盒子后从中随机摸出一球是红球，则这个盒子里另一个球是红球的概率为多少？
ignore_js_opimg id="aimg_3611875"src="https://res-bbs.aoshitang.com/data/attachment/forum/202208/04/36118756c2de4df5f0beeb336f380d3c20484b5.jpg"style="max-width: 750px;"zoomfile="https://res-bbs.aoshitang.com/data/attachment/forum/202208/04/36118756c2de4df5f0beeb336f380d3c20484b5.jpg"file="https://res-bbs.aoshitang.com/data/attachment/forum/202208/04/36118756c2de4df5f0beeb336f380d3c20484b5.jpg"class="zoom"onclick="zoom(this, this.src)"onmouseover="showMenu({'ctrlid':this.id,'pos':'12'})"alt=""//ignore_js_op
经过一番思考——
张飞答：1/4
马超答：4/5
赵云答：3/4
关羽答：1/2
诸葛亮答：2/3他们谁正确呢？晚些时候笔者在原帖编辑公布答案:lol
——————————————————————————————————————————————————————
午饭以后，公布答案：
先说陷阱误区，直接的想法就是，排除了2蓝，两个盒子了，那自然就是1/2，其实并不是，你先摸出了一个红球，这是隐含条件，这个时候概率已经发生变换了。方法一：
不妨设红盒两球叫红1红2，另一盒叫红3蓝3，则连摸两球只有3种可能：
1、红1 红2
2、红2 红1
3、红3 蓝3
故答案2/3
ignore_js_opimg id="aimg_3612095"src="https://res-bbs.aoshitang.com/data/attachment/forum/202208/04/36120952a923a9b257697edc2f5396f8bc95e3b.jpg"style="max-width: 750px;"zoomfile="https://res-bbs.aoshitang.com/data/attachment/forum/202208/04/36120952a923a9b257697edc2f5396f8bc95e3b.jpg"file="https://res-bbs.aoshitang.com/data/attachment/forum/202208/04/36120952a923a9b257697edc2f5396f8bc95e3b.jpg"class="zoom"onclick="zoom(this, this.src)"onmouseover="showMenu({'ctrlid':this.id,'pos':'12'})"alt=""//ignore_js_op方法二：
没摸之前，任意一个球是红球和是蓝球的概率都是1/2。 当随机摸到一个红球，就淘汰掉两个蓝 球，盒子里面另一个球是红球或者蓝球的概率就改变了，不再是1/2，红球的概率增加了，因为剩下的三个球里面两个都是红球，这个未知球，有2/3的可能性是红球，蓝球的概率下降了，只有一个蓝球了。方法三：
这题如果换个问法：
你随机摸一个盒子，两球颜色一样的概率是多少？
很明显答案是2/3，因为3个盒子里只有1个颜色不同，另外两个颜色都相同。
现在问题变成，已经知道了摸出来的球颜色是红的，那么答案还是2/3吗？——当然还是
同服的王莽之乱兄弟说到了贝叶斯公式，那我再详细说下：方法四：
贝叶斯公式，简单明了！（不记得的可以复*下大学时候的概率论）
贝叶斯公式：A1（双蓝），A2（双红），A3（蓝红）分别是选择这三个盒子的概率，是一个整个样本空间；B为取到第一个球为红球事件；那么这个问题就是求解P=（1/3*1）/（1/3*0+1/3*1+1/3*1/2）=2/3。
——————————————————————————————————
还没想通的朋友，请多思考下：
第一个框里面10000个红球
第二个框1个红球，9999个篮球
第三个框里面10000个蓝球
现在随机选个框，摸出来第一个球是红球。
相同的框再摸一个球是红球的概率是1/2么？本题道理一样的，想通就ok了
|
|
